《正数和负数》导学案
重点：（1）正数、负数的概念及意义；（2）具有相反意义的量的表示法及其应用。
一、正数、负数的概念
1.什么是正数、负数？
在现实生活中，人们为了表示物体的个数（比如捕获得到的猎物）或者事物的顺序，便用上了自然数0，1，2，3，…，这些数也称为整数，其中数“0”表示“没有”、“无”或“空”等意思。后来由于分配或度量的结果不是整数，又用上了分数和小数，如
，
，
，3.25，0.98，…。那么，有了这些数，是否就满足我们生活、生产的需要了呢？显然不是，如果大家平时关注天气预报，就会发现一类新的数，比如“今晚到明天北京的气温是-4~7°℃”，它表示气温是零下4度到零上7度。
一般地，我们把像2，
，0.98这样大于 0的数叫做正数，像-4，-
，-3.25 这样在正数前面加上“-”的数叫做负数，其中“-”念“负号”，-4念“负 4”，有时为了对比或强调，也会在正数前面加上符号“+”（念“正号”），如+
，念“正
”。
2.数0的意义
（1）0既不是正数，也不是负数：
（2）0是正数和负数的分界，而且+0、-0都还是 0；
（3）0不仅可以表示没有，还可以表示某种量的基准，如0°
C表示实际温度为冰点时的计量结果。
例1 下列数中哪些是正数？哪些是负数？
-13， 0.2， 3， -1
，+
，1， -3.14。
正数：
；负数：
。
例2 下列说法中正确的是（）。
A.不带负号的数都是正数； B.0°
C是一个确定的温度；
C.一个数前面加上“-”，这个数就是负数； D.若
a是正数，则-
a不一定是负数；
例3 下列各数：2023，-29，15%，-0，-
，
，
，-5.5，+
，-1.
正数有：
；
负数有：
；
非正数有：
；
非负数有：
；
自然数有：
；
二、用正、负数表示具有相反意义的量
在现实中我们会遇到许多具有相反意义的量，比如股票价格的上升与下跌，财务上的收入与支出，商业经营中的盈利与亏损，物体运动方向的向东与向西等等，为了方便统计和计算，对于这样一些具有相反意义的量，我们就可以使用正数和负数来表示，在用正、负数表示相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但一般地，把具有积极向上的意义，如“前进、上升、收入、零上”等规定为正，而对于运动方向来说，通常规定向东、向南为正，向西、向北为负，例如，排球比赛或乒乓球比赛中，胜局数用正数表示，那么败局数就用负数表示了：股市指数上涨的点数用正数表示，那么下跌的点数就用负数表示。
例4 用正数和负数分别表示下列各组量：
（1）向南走2千米和向北走3千米；
（2）收入 5500 元和支出 3800 元；
（3）增产 15%和减产 8%；
（4）比海平面高 600 米和比海平面低 200 米
例5 A，B，C，D四位同学的立定跳远成绩分别是 1.65 米，1.70 米，2米，1.80米。若以B同学的成绩为基准，记作0米，则A同学的成绩记作
米，C同学的成绩记作
米。
三、综合应用实例
例6体育课上，某中学对七年级男生进行引体向上测试，以能做5个为标准，超过的个数用正数表示，离达标还缺的个数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0.
（1）这8名男生达到标准要求的合格率是多少？
（2）这8名男生共做了多少个引体向上？
0771-3909183
